ラカン:三人の囚人
選択科目潰しに選んだ精神分析学の講義で小耳に挟んだものの、とっさには理解できずかといって原典に当たるほどの熱意も無かったため長らく理解できないまま放置していた寓話の意味がやっと分かったので、覚書程度にメモメモ。



 刑務所の所長が三人の囚人をとくに選んで出頭させ、次のような意見を伝えた。
 「きみたちのうち一人を釈放することになった。その理由はいまここで言うわけにはいかない。そこで、もしきみたちが賛成するなら、この一人を決めるために或る試験をしたいと思っている。
 いまきみたちは三人いるが、ここに五枚の円板がある。そのうち三枚が白、二枚が黒というふうに、色だけによって区別されている。わたしはこのうちどれを選ぶか理由を言わないできみたちの背中に一枚ずつ円板を貼る。直接これを見ることはできない。ここには姿を映すようなものは何もないから間接的にも見える可能性はまったくない。
 きみたちは、仲間とそれぞれのつけている円板はとくと見ることができる。もちろん、きみたちの見たものをお互いに言うことは許されない。きみたちの関心事だけは口どめされるわけだ。われわれの用意した釈放の処置の恩恵を受けるのは、最初に自分の色について結論をだしたものにかぎるからだ。
 もうひとつ、きみたちの結論には論理的な理由づけが必要であって、単に蓋然性だけではいけない。このために、きみたちの一人が結論を言う準備ができたら、それを審議するための呼び出しを受けるためにこの戸口から出てもらいたい。」
 この提案は受け入れられて、三人の囚人にはそれぞれ白い円板が貼られた。黒い円板はこのとき使われなかったけれども、それはもともと二枚だけ用意されていたことに留意していただきたい。
 さて、囚人たちはこの問題をどのようにして解決できただろう。

 三人の囚人は、いっとき考えた後で、いっしょに数歩前進し、並んで戸口を出た。彼らはそれぞれ次のような似かよった解答を用意していた。
 「私は白です。それがわかる理由を申し上げます。私の仲間たちが白である以上、もし私が黒であれば彼らはめいめいこう推論できるはずです、『もし自分も黒であれば、もう一人の仲間は自分が白だということがすぐにわかるはずで、そうすればただちに出て行ってしまう。だから私は黒ではない』。そこで二人とも自分が白だと確信していっしょに出ていってしまうはずです。彼らがそうしないのは、私が彼らと同じ白だからです。そこで私は自分の結論を言うために戸口に進み出ました。」
 このようにして、三人は同じような結論の理由づけに力を得て同時に出て行った。
(以上、『エクリ』より引用)

【囚人の名前をABCとすると】
Aには「B:白・C:白」と見えている。Aの思考は以下の通り。
Aが黒の場合、Bには「A:黒・C:白」と見える。この時のBの思考を推測すると、Bは「自分が黒ならCには「A:黒・B:黒」と見えるからCは自分が白であると確信できてすぐに出ていくはず。でもそうしていないのだから自分は黒ではなく白である」と考えるはず。よってBはAより先に部屋を出ていくはず。なお、CもBと全く同様の思考をするはずなので、B・Cは同時に「自分は白」という結論に達して同時に部屋を出ていくことになる。しかし両者はそうしていないので、Aは黒ではない。


もう少し一般化した説明は以下の通り。
【自分以外の二人が白である】
→円盤の組み合わせは白・白・白or白・白・黒
→白・白・黒の場合、白の者(つまり自分以外の二人。円盤は白・黒が見えている)は「自分が黒ならもう一人の白がすぐに部屋を出て行くこと」を推測できる。しかしもう一人がそうしていないことから「自分が黒ではない(=白である)こと」が分かる。
→白・白・黒ならば自分以外の二人は上記のように自分が白であると確信してすぐに出ていくはず。
→それをしていないので、白・白・白である。

要するに自分が黒なら残り二人は自分より早く円盤の色について確信が持てるはずだがそういう様子は無いから自分は白だ、という思考である。

とりあえず、「釈放するのは一人だけ」と言われたのに三人そろって行動した囚人たちの相互扶助精神には敬意を表すべきであろう。


しかしこれ、メタ的に考えると何だかなーな感じ。

①黒・黒・白の組み合わせの場合、相手の円盤を見ただけで(つまり相手がどう動くかまで観察しなくても)自分が白であると確信できる白の者が圧倒的に有利である。
②黒・白・白の組み合わせの場合、白の者はもう一人の白が動かないのを確認するだけで自分の色が分かるのに対し、黒の者は白が動いた後でないと自分の色(が黒であること)について確信を持てず、白がのろのろしていると自分も白であると誤信させられる虞がある。よって黒は必ず白に後行することになり、白の方が一方的に有利である。
③白・白・白の場合、三者の条件は平等。

もしこのゲームが「早い者勝ち」のゲームなら、円盤の色によって有利・不利が生ずる①・②の組み合わせが選ばれるとは考えにくい。よって純粋に思考速度の勝負となる③だろう。

円盤を貼り付ける前の時点で、以上のような推論ができてしまう。

運も絡んでくる(円盤はくじ引きで選ぶ的な)ゲームなら、①や②で白を引き当てるのも運の内、とか何とかで①・②の組み合わせもありうるんだけれど。
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by navet_merci | 2012-02-22 09:54 | 言い回しとか
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